Vzdialenosť od stredu objektu tak, že ak všetky hmotnosť objektu boli skomprimované do tejto oblasti, rýchlosť úniku z povrchu by rovná rýchlosti svetla. Príklad objekt menší ako jeho Schwarzschildov polomer je čierna diera. Raz hviezdny pozostatok zrúti v tomto okruhu, svetlo nemôže uniknúť a objekt už nie je pozorovateľná. Je charakteristické okruhu priradený každé množstvo hmoty. The Schwarzschild polomer bol pomenovaný po nemecký astronóm Karl Schwarzschild, ktorý vypočíta tento presné riešenie pre teóriu všeobecnej relativity v roku 1915.

v roku 1915, Karl Schwarzschild získané presné riešenie Einsteinovej rovnice poľa pre gravitačné pole mimo non-točiť, sféricky symetrické telo (pozri Schwarzschild metrika). Pomocou definície M = \frac {Gm} {c ^ 2}, riešenie obsiahnuté obdobie forme \frac {1} {2 M-r}, kde hodnotu r, takže tento termín singulární prišlo byť známy ako Schwarzschildov polomer. Fyzikálny význam tejto singularity, a či táto jedinečnosť mohol niekedy prírodného pôvodu, debatovalo sa po mnoho desaťročí; všeobecná akceptácia možnosti čierna diera sa nestala až v druhej polovici dvadsiateho storočia.

The Schwarzschild polomer objektu je úmerná hmotnosti. Preto slnko má Schwarzschildov polomer približne 3,0 km (1.9 mi), zatiaľ čo na zemi je len približne 9,0 mm, veľkosť arašidové. Pozorovateľného vesmíru hmotnosť má Schwarzschildov polomer približne 10 miliárd svetelných rokov.

Objekt, ktorého polomer je menší ako jeho Schwarzschildov polomer sa nazýva čierna diera. Plochou na Schwarzschildov polomer pôsobí ako horizont udalostí v non-točiť telo (rotujúce čierna diera funguje trochu inak). Ani svetlo, ani častíc môže uniknúť cez tento povrch z regiónu vnútri, preto názov "čierna diera". The Schwarzschild polomer (v súčasnosti hypothesized) supermasívnej čiernej diery v našich galaktického centra bude približne 13,3 milióna kilometrov.

Za predpokladu konštantnej hustote, Schwarzschildov polomer telesa je úmerná jeho hmotnosti, ale polomer je úmerná odmocninu objemu a tým aj hmotnosť. Preto, ako jeden hromadia hmoty na hustotu normálneho (103 kg/m3, napríklad hustota vody), jeho Schwarzschildov polomer sa zvyšuje rýchlejšie ako jeho polomer. Na približne 150 miliónov EUR (1,5 x 108) krát hmotnosť slnka, takáto akumulácia padne vnútri vlastnej Schwarzschildov polomer a tak to by bolo supermasívne čierne diery o 150 miliónov hmoty Slnka. (Supermasívne čierne diery až 18 miliárd (1,8 x 1010) hmoty Slnka nezaznamenali.) Supermasívna čierna diera v strede našej galaxie (4,5 ± 0,4 milióna slnka) predstavuje observationally najviac presvedčivé dôkazy o existencii čiernej diery vo všeobecnosti. To je si myslel, že veľké čierne diery ako toto Nechcem tvoriť priamo v jeden kolaps zhluk hviezd. Miesto sa môže začať ako hviezdne veľkosti čiernej diery a rastú väčšie narastania hmoty a iné čierne diery. Empirickou koreláciou medzi veľkosťou supermasívne čierne diery a hviezdne rýchlosti rozptylu \sigma galaxy hrče sa nazýva M-sigma vzťah.