(1) Číselné opatrenie výšky povrchu obsiahnuté v uzavretej krivke na povrch. Je zvyčajne označovaná ako oblasť obrázku ak je plochý povrch. Oblasť je funkciou tvaru povrchu, tvar krivky a umiestnenie krivka na povrchu. Na rovine, oblasť vo vnútri obdĺžnika je definovaná ako súčin dĺžky dvoch priľahlých stranách rect-uhla. Oblasť do trojuholníka môžu byť ukazované byť rovná oblasť vo vnútri obdĺžnika so základne trojuholníka ako na jednej strane a riadok polovice tak dlho, ako výškou trojuholníka ako druhej strane. Oblasti v rámci viac komplexné, rovné obojstranný obrázok nájdete rozdelením postava na obdĺžniky a trojuholníky a pričom súčet plôch týchto menších obrázkov. Rovinné plochy v niektorých jednoduchý uzavretý krivky napríklad kruh alebo elipsa môžete nájsť priamu integráciu (kvadratúrnej), ale oblasti rovinné povrchy v rámci zložitejšie krivky musia zvyčajne nájsť číselné integráciou. Numerické integrácie spočíva najmä rozdelením postava geometricky na obdĺžniky a trojuholníky, ktorého strany sú takmer rovný, súčet plôch, a nájdenie medznú hodnotu sumy ako delenie sa stáva jemnejšie a jemnejšie. Oblasti zakrivené plochy podobne zistí, priamu integráciu ak povrch je jednoduchý, alebo numerické integrácie ak povrch je zložité. Znova, toto je rovná plocha sa rozdelí na malé tri obojstranný štyri obojstranné údaje a ohraničenej krivkami, odhad plochy týchto zakrivených postavy, súčet plôch, a nájdenie limit ako delenie sa stáva jemnejšia a jemnejšie a vyzdobovanie prísť bližšie a bližšie k tomu stať sa (rovinné) obdĺžniky a trojuholníky. Tejto matematické procesu boli mechanizované, a nástroje ako planimeter umožňujú zistiť oblasti obsiahnuté uzavretej krivke sledovaním obvod krivky. Na mnohé účely, však oblasti malej oblasti možno nájsť dosť dobre vzťahujúci sa na mape regiónu pravouhlé mriežky a sčítaním nad oblasťami, trojuholníky a štvorce tvorená mriežky a hranice regiónu. Oblasť je takmer vždy vzhľadom ako oblasti rovinné obdĺžnik majúce rovnakú plochu ako predmetné povrchu a plochy obdĺžnika, rovinné je počet štvorcov jednotku dĺžky na strane, ktorá môže obsahovať. Oblasti akéhokoľvek povrchu je teda daná oblasti jednotky štvorcov. Dvoch jednotiek z oblasti takmer univerzálne použitie sú dnes meter štvorcový (rovinné oblasti obsiahnuté štvorci 1 meter na boku) a hektár (rovinné oblasti obsiahnuté vo vnútri štvorca 100 metroch na strane). V Spojených štátoch amerických, námestie nohy a štvorcový palec sa používajú pre opatrenia malých regiónov. Pre veľké regióny, aker štvorcový míľu použije alebo. Pre oblasti malé, kruhové postáv, kruhové palca (oblasť kruh 1 cm v priemere) a kruhové mil (oblasti vo vnútri kruhu 0. 001 palca v priemere) sa niekedy používajú. (2) Časť povrchu ohraničená uzavretej krivke. Sa líši od regiónu v tom, že tá nemá konotácie číselnú hodnotu. (3) Niektoré jasne definované miesto. Približne ekvivalent regiónu. (nehnuteľnosti) - pozemok predpokladá, že úroveň a morom. Tieto predpoklady sú zvyknutí dostať konzistentné opisy pôdy.