Súradnicový systém pozostávajúci z N rovné čiary (nazývané osami) krížia v spoločný bod (nazývané pôvodu) a určovaní nU1 odlišných, N-1 rozmerný hyperroviny. N-tého súradnicového (1≤n≤N) bodu je vzdialenosť medzi tohto bodu a hyperplane určované všetkých osiach, ale nth a merané rovnobežne s osou n-tého. Prípadne množina N rodín nU1 rozmerný hyperroviny taká, že členovia jednej rodiny nemajú žiadny líniu spoločného, pri rôznych rodinných príslušníkov pretínajú v jeden a iba jeden riadok. Súradnice bodu sú potom množina hodnôt parametrov, určenie N hyperroviny prechádza cez tento bod. Jednotiek, v ktorých sa merajú vzdialenosti nemusia byť rovnaké pozdĺž všetkých osiach a osami potrebujú nepretínajú v pravom uhle. A karteziánska sústava súradníc (CCS) pre ktoré jednotky vzdialenosti sú rôzne v rôznych smeroch sa niekedy mylne nazýva afinná CCS. Ak všetky osi sa pretínajú pod pravými uhlami, sa nazýva systém obdĺžnikový CCS alebo jednoducho CCS. Inak, sa nazýva šikmý CCS. Vzdialenosti sú zvyčajne meria od hyperplane bodu a sú priradené pozitívny alebo zápornú hodnotu podľa niektorých špecifikované dohovoru.